世界数学发展史？

我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一 ，在数学发展的历史长河中
，曾经作出许多杰出的贡献
。这些光辉的成就，远远走在世界的前列 ，在世界数学史上享有崇高的荣誉。 一
、位置值制的最早使用 所谓位置值制
，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值 。例如，365中 ，数字3表示三百
，6表示六十
。

用这种方法表示数，不但简明 ，而且便于计算。采用十进位置值制记数法
，以我国为最早 。在考古发掘的殷墟甲骨文中，就曾发现13个记数单字 ，它们是：

用9个数字与4个位置值的符号，可以表示出大到上万的自然数
，已经有了位置值制的萌芽
。到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算。在筹算中 ，完全是采用十进位置值制来记数的
，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的十进非位置值先进 。这种先进的记数制度 ，是人类文明的重要里程碑之一
，是世界数学史上无与伦比的光辉成就
。

二 、分数的最早使用 西汉时期，张苍
、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识 ，编成了《九章算术》。在这本数学经典的《方田》章中
，提出了完整的分数运算法则 。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中 ，讲到约分 、合分（分数加法）
、减分（分数减法）、乘分（分数乘法） 、约分（分数除法）的法则
，与我们现在的分数运算法则完全相同
。另外，还记载了课分（比较分数大小）
、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识 ，是世界上最早的系统叙述分数的著作。 分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行 。欧洲人普遍认为
，这种算法起源于印度。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则 ，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同
。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年）
，所以，即使与刘徽的时代相比 ，我们也要比印度早400年左右。 三、小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍
，开方不尽时用十进分数（徽数，即小数）去逼近 ，首先提出了关于十进小数的概念 。宋元时期
，秦九韶 、李冶都将1863.2寸表示为，与现在的记法基本相同
。到公元 1300年前后 ，元代刘瑾所著《律吕成书》中
，已将106368.6312写成

把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念，且他的表示方法远不如中国先进 ，如上述的小数，他记成或106368 。所以
，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家
。 四
、负数的最早使用 在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则。刘徽说：“两算得失相反 ，要令正负以名之”
，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则 ，和现在教科书中介绍的法则完全一样 。 这些内容出现在书上的《方程章》中
，是为解方程（组）服务的，如该章的第八题是： 今有卖牛二、羊五 ，以买十三豕
，有余钱一千；卖牛三 、豕三，以买九羊 ，钱适足；卖羊六、豕八
，以买五牛，钱不足六百
。问牛
、羊、豕价各几何？ 其解法为： 术曰：如方程 ，置牛二 、羊五正，豕十三负
，余钱数正：次置牛三正，羊九负 ，豕三正；次置牛五负
，羊六正，豕八正 ，不足钱负。以正负术人之 。 这里所说的意思就是：若每头牛
、羊、豕的价格分别用x 、y
、z表示
，则可列出如下的方程（组）：

然后利用正负数去计算结果
。在方程的各项系数及常数项中都出现了负数，在世界上率先把负数运用于计算之中。 在国外 ，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数 ”
，被摒弃于数的大家庭之外 。直到公元7世纪，印度的婆罗门笈多才开始认识负数 ，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契
，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右。

五、二项式系数的规律的最早发现 在学习了多项式乘法以后，不难知道：

等等
。那么 ，上述等式右端各项的系数有什么规律呢？

1261年，我国宋代数学有杨辉曾在他所著的《详解九章算法》中给出一个“开方作法本源
”图（见下图）
，把指数分别

为0—6的二项式系数—一列出，并且指明 ，“开方作法本源出《释锁算书》
，贾宪用此术。”贾宪是北宋时期的数学家，生平不详 ，大约生活在11世纪上半叶
，这就是说，我国早在11世纪就已经认识了二项式各项系数的规律 。现在 ，我们把这个规律简称为“贾宪三角形 ”
。 在国外
，直到15世纪，阿拉伯的数学家阿尔·卡西才用直角三角形表示了同样意义的三角形。 1527年 ，德国人阿皮亚纳斯在其所著的一本算术书的封面上也曾印有这个二项式系数表 。16 、17世纪
，欧洲还有许多数学家也都提出过类似贾宪的三角形，其中以帕斯卡最为有名 ，欧洲人把这种二项式系数表称为“帕斯卡三角形
”，但那已经是1654年的事了
，时间要比贾宪晚600多年，就是与杨辉相比 ，也要落后近400年
。 当然
，在世界数学发展史上，中国数学的“世界之最”远远不止上面介绍的五个方面。但由此可以看到 ，我们的祖国是一个历史悠久的文明古国
，我们中华民族是一个对世界文明的发展作出过许多贡献的伟大民族，我们的祖先在数学方面所取得的辉煌业绩 ，必将彪炳千古
，为世界各国人民所赞颂 。

我们伟大的祖国，作为世界四大文明古国之一 ，在数学发展的历史长河中
，曾经作出许多杰出的贡献
。这些光辉的成就，远远走在世界的前列 ，在世界数学史上享有崇高的荣誉。 一
、位置值制的最早使用 所谓位置值制，是指同一个数字由于它所在位置的不同而有不同的值 。例如
，365中，数字3表示三百 ，6表示六十
。

用这种方法表示数
，不但简明，而且便于计算。采用十进位置值制记数法 ，以我国为最早 。在考古发掘的殷墟甲骨文中
，就曾发现13个记数单字，它们是：

用9个数字与4个位置值的符号 ，可以表示出大到上万的自然数
，已经有了位置值制的萌芽。到了春秋战国时期，我们的祖先已普遍使用算筹来进行计算
。在筹算中 ，完全是采用十进位置值制来记数的
，既比古巴比伦的六十进位置值制方便，也比古希腊、罗马的十进非位置值先进。这种先进的记数制度 ，是人类文明的重要里程碑之一，是世界数学史上无与伦比的光辉成就 。

二 、分数的最早使用 西汉时期
，张苍
、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》
。在这本数学经典的《方田》章中 ，提出了完整的分数运算法则。 从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道
，在《九章算术》中，讲到约分 、合分（分数加法）、减分（分数减法）
、乘分（分数乘法）、约分（分数除法）的法则 ，与我们现在的分数运算法则完全相同 。另外
，还记载了课分（比较分数大小） 、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作
。 分数运算 ，大约在15世纪才在欧洲流行。欧洲人普遍认为
，这种算法起源于印度 。实际上，印度在七世纪婆罗门笈多的著作中才开始有分数运算法则 ，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同
。而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年）
，所以，即使与刘徽的时代相比 ，我们也要比印度早400年左右。 三
、小数的最早使用 刘徽在《九章算术注》中介绍，开方不尽时用十进分数（徽数
，即小数）去逼近，首先提出了关于十进小数的概念 。宋元时期 ，秦九韶、李冶都将1863.2寸表示为
，与现在的记法基本相同
。到公元 1300年前后，元代刘瑾所著《律吕成书》中 ，已将106368.6312写成

把小数部分降低一行写在整数部分的后边。而西方的斯台汶直到1585年才有十进小数的概念
，且他的表示方法远不如中国先进，如上述的小数 ，他记成或106368 。所以
，我们完全可以自豪地宣称：中国是世界上最先使用小数的国家。 四 、负数的最早使用 在《九章算术》中，已经引入了负数的概念和正负数加减法则
。刘徽说：“两算得失相反 ，要令正负以名之 ”
，这是关于正负数的明确定义，书中给出的正负数加减法则 ，和现在教科书中介绍的法则完全一样。 这些内容出现在书上的《方程章》中，是为解方程（组）服务的
，如该章的第八题是： 今有卖牛二
、羊五，以买十三豕 ，有余钱一千；卖牛三、豕三
，以买九羊，钱适足；卖羊六 、豕八 ，以买五牛
，钱不足六百 。问牛
、羊、豕价各几何？ 其解法为： 术曰：如方程，置牛二 、羊五正 ，豕十三负
，余钱数正：次置牛三正，羊九负 ，豕三正；次置牛五负
，羊六正，豕八正 ，不足钱负
。以正负术人之。 这里所说的意思就是：若每头牛
、羊、豕的价格分别用x 、y、z表示，则可列出如下的方程（组）：

然后利用正负数去计算结果 。在方程的各项系数及常数项中都出现了负数
，在世界上率先把负数运用于计算之中
。 在国外，有很长时期认为负数是一种“荒谬的数
” ，被摒弃于数的大家庭之外。直到公元7世纪
，印度的婆罗门笈多才开始认识负数，欧洲第一个给予正负数以正确解释的是斐波那契 ，但他们已分别比我们的祖先晚七百多年和一千年左右 。

五
、二项式系数的规律的最早发现 在学习了多项式乘法以后
，不难知道：

等等
。那么，上述等式右端各项的系数有什么规律呢？

1261年 ，我国宋代数学有杨辉曾在他所著的《详解九章算法》中给出一个“开方作法本源”图（见下图）
，把指数分别

为0—6的二项式系数—一列出，并且指明 ，“开方作法本源出《释锁算书》
，贾宪用此术。 ”贾宪是北宋时期的数学家，生平不详 ，大约生活在11世纪上半叶，这就是说
，我国早在11世纪就已经认识了二项式各项系数的规律 。现在，我们把这个规律简称为“贾宪三角形
”
。 在国外 ，直到15世纪
，阿拉伯的数学家阿尔·卡西才用直角三角形表示了同样意义的三角形。 1527年，德国人阿皮亚纳斯在其所著的一本算术书的封面上也曾印有这个二项式系数表 。16、17世纪 ，欧洲还有许多数学家也都提出过类似贾宪的三角形
，其中以帕斯卡最为有名，欧洲人把这种二项式系数表称为“帕斯卡三角形” ，但那已经是1654年的事了
，时间要比贾宪晚600多年，就是与杨辉相比 ，也要落后近400年。 当然
，在世界数学发展史上，中国数学的“世界之最 ”远远不止上面介绍的五个方面
。但由此可以看到 ，我们的祖国是一个历史悠久的文明古国，我们中华民族是一个对世界文明的发展作出过许多贡献的伟大民族
，我们的祖先在数学方面所取得的辉煌业绩，必将彪炳千古 ，为世界各国人民所赞颂。

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家 。他曾创立了一个合政治 、学术
、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派
。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比
”则是这一学派的数学信仰 。然而
，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”
。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数 ，也不能用分数表示
，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生 。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴
。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰 ，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上
，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击 。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击
。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰 ，就是在今天
，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的 ，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了 。更糟糕的是
，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波 ，史称“第一次数学危机 ”
。

第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高
，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现 。这一工具一问世 ，就显示出它的非凡威力
。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿
，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的 。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的
。因而 ，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱 。

罗素悖论与第三次数学危机

十九世纪下半叶
，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时 ，曾遭到许多人的猛烈攻击
。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了
，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦 。因而集合论成为现代数学的基石
。“一切数学成果可建立在集合论基础上
”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年 ，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念
，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”

康托尔

可是 ，好景不长 。1903年
，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。

罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成
。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合 ，或者不属于某个集合。因此
，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的 。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地
。如果S属于S ，根据S的定义
，S就不属于S；反之，如果S不属于S ，同样根据定义
，S就属于S。无论如何都是矛盾的 。

罗素

其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论
。如1897年 ，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论 。但是
，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪 ，未能引起大的注意
。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂
，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西 。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动
。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时 ，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地 。 ”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说
，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机
。

危机产生后 ，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造
，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则 。“这些原则必须足够狭窄 ，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔
，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来
。
”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系 ，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷 。除ZF系统外
，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等
。公理化集合系统的建立 ，成功排除了集合论中出现的悖论
，从而比较圆满地解决了第三次数

数学的由来：

1 、从人类的角度：

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识 ，并能应用实际问题。从数学本身看
，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明 ，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献 。

2
、从时间的角度：

数学起源于公元前4世纪
。公元前6世纪前
，数学主要是关于“数”的研究。这一时期在古埃及、巴比伦 、印度与中国等地区发展起来的数学，主要是计数
、初等算术与算法 ，几何学则可以看作是应用算术 。

扩展资料：

数学的发展史：

1、从公元前6世纪开始
，希腊数学的兴起，突出了对“形 ”的研究
。数学于是成为了关于数与形的研究。公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德将数学定义为“数学是量的科学 。
”

2 、直到16世纪 ，英国哲学家培根将数学分为“纯粹数学”与“混合数学 ”。在17世纪，笛卡儿认为：“凡是以研究顺序和度量为目的科学都与数学有关
。
”

3
、在19世纪
，根据恩格斯的论述， 数学可以定义为：“数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。”

4、从20世纪80年代开始 ，学者们将数学简单的定义为关于“模式 ”的科学：“数学这个领域已被称为模式的科学
， 其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性 。”

5 、现代数学已包括多个分支，数学被应用在很多不同的领域上 ，包括科学、工程
、医学和经济学等
。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学
，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。虽然有许多工作以研究纯数学为开端 ，但之后也许会发现合适的应用 。

参考资料：

从百科上找的
，希望有用
。

几何原本古希腊在数学史中占有不可分割的地位。古希腊人十分重视数学和逻辑 。希腊数学的发展历史可以分为三个时期
。第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期 ，从欧几里得起到公元前146年
，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期 ，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领.

古代希腊从地理疆域上讲，包括巴尔干半岛南部、小亚细亚半岛西部 、意大利半岛南部
、西西里岛及爱琴海诸岛等地区。这里长期以来由许多大小奴棣制城邦国组成
，直到约公元前325年，亚历山大大帝(Alexander the Great)征服了希腊和近东、埃及 ，他在尼罗河口附近建立了亚历山大里亚城(Alexandria) 。亚历山大大帝死后(323 B.C.)
，他创建的帝国分裂为三个独立的王国，但仍联合在古希腊文化的约束下 ，史称希腊化国家
。统治了埃及的托勒密一世(Ptolemy the First)大力提倡学术
，多方网罗人才，在亚历山大里亚建立起一座空前宏伟的博物馆和图书馆 ，使这里取代雅典
，一跃而成为古代世界的学术文化中心，繁荣几达千年之久！ 希腊人的思想毫无疑问地受到了埃及和巴比伦的影响 ，但是他们创立的数学与前人的数学相比较
，却有着本质的区别，其发展可分为雅典时期和亚历山大时期两个阶段。

一·雅典时期(600 B.C.-300 B.C.)

这一时期始于泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians) ，其贡献在于开创了命题的证明，为建立几何的演绎体系迈出了第一步 。稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派
，这是一个带有神秘色彩的政治 、宗教
、哲学团体，以「万物皆数」作为信条 ，将数学理论从具体的事物中抽象出来
，予数学以特殊独立的地位。 公元前480年以后，雅典成为希腊的政治、文化中心 ，各种学术思想在雅典争奇斗妍
，演说和辩论时有所见，在这种气氛下 ，数学开始从个别学派闭塞的围墙里跳出来
，来到更广阔的天地里
。 埃利亚学派的芝诺(Zeno)提出四个著名的悖论(二分说 、追龟说
、飞箭静止说、运动场问题)，迫使哲学家和数学家深入思考无穷的问题。智人学派提出几何作图的三大问题：化圆为方 、倍立方体
、三等分任意角 。希腊人的兴趣在于从理论上去解决这些问题 ，是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一步
。正因为三大问题不能用标尺解出
，往往使研究者闯入未知的领域中，作出新的发现：圆锥曲线就是最典型的例子；「化圆为方」问题亦导致了圆周率和穷竭法的探讨。 哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办著名的柏拉图学园 ，培养了一大批数学家，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带 。欧多克斯(Eudoxus)是该学园最著名的人物之一
，他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论
。柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者，其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。

二、亚历山大时期(300 B.C.-641 A.D.)

前期

这一阶段以公元前30年罗马帝国吞并希腊为分界 ，分为前后两期 。 亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期
，代表人物是名垂千古的三大几何学家：欧几里得(Euclid) 、阿基米德(Archimedes)及阿波洛尼乌斯(Appollonius)
。 欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学 ，写成13卷《几何原本》(Elements)。这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范 。 阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师
。他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来
，使力学科学化，既有定性分析 ，又有定量计算。阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广
，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想 。 亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者。阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(Conic Sections)把前辈所得到的圆锥曲线知识 ，予以严格的系统化
，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响
。

后期

亚历山大后期是在罗马人统治下的时期 ，幸好希腊的文化传统未被破坏，学者还可继续研究
，然而已没有前期那种磅礴的气势。这时期出色的数学家有海伦(Heron)
、托勒密(Plolemy)、丢番图(Diophantus)和帕波斯(Pappus) 。丢番图的代数学在希腊数学中独树一帜；帕波斯的工作是前期学者研究成果的总结和补充
。之后，希腊数学处于停滞状态。 公元415年 ，女数学家
，新柏拉图学派的领袖希帕提娅(Hypatia)遭到基督徒的野蛮杀害 。她的死标志着希腊文明的衰弱，亚历山大里亚大学有创造力的日子也随之一去不复返了
。 公元529年 ，东罗马帝国皇帝查士丁尼(Justinian)下令关闭雅典的学校
，严禁研究和传播数学，数学发展再次受到致命的打击。 公元641年 ，阿拉伯人攻占亚历山大里亚城
，图书馆再度被焚(第一次是在公元前46年)，希腊数学悠久灿烂的历史 ，至此终结 。 总括而言
，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富 ，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的
。比希腊数学家取得具体成果更重要的是：希腊数学产生了数学精神
，即数学证明的演绎推理方法。数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用 。而由这一精神所产生的理性 、确定性
、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想 ，则在人类文化发展史上占据了重要的地位
。

古希腊的数学家们

埃拉托斯特尼 德谟克利特 欧几里德 毕达哥拉斯 泰勒斯 阿基米德