艾萨克-牛顿对数学分析有哪些贡献？

牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，并各自为之创造了独特的符号。广义二项式定理是牛顿的一项被广泛认可的成就，它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论做出了重大的贡献，并首次使用分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。1669年，他被授予卢卡斯数学教授席位。从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学。从这项工作中，他得出了如下结论:任何折光式望远镜都会因光散射成不同颜色而受到影响。为了避免出现这个问题，他发明了反射式望远镜（现称作牛顿望远镜）。1704年，牛顿著成《光学》，详述了光的粒子理论。1679年，牛顿主要研究引力及其对行星轨道的作用和开普勒的行星运动定律，并与胡克和弗拉姆斯蒂德进行了关于力学的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。因为《原理》，牛顿得到了国际性的广泛认可，并赢得了一大群支持者：牛顿与瑞士数学家尼古拉.法蒂奥.丢勒建立了非常亲密的关系，直至1693年他们的友谊破裂。这场友谊的结束使牛顿患上了神经衰弱。因为时代的限制，牛顿基本上是一个形而上学的机械唯物主义者。他认为运动只是机械力学的运动，是空间位置的变化;宇宙和太阳一样是不变的;靠万有引力的作用，恒星永远固定在一个不变的位置上。随着声誉的提高，牛顿的政治地位也得到了显著的提升。1689年，他当选为国会的大学代表。作为国会议员，牛顿逐渐疏远了给他带来巨大成就的科学。他不时地对以他为代表的领域表现出厌恶。同时，他将大量的时间用于和同时代的著名科学家如胡克、莱布尼兹等进行科学优先权的争论。晚年的牛顿在伦敦过着奢华的生活，1705年他被安妮女王封为贵族。此时的牛顿特别富有,被认为是生存着的最伟大的科学家。他担任英国皇家学会会长，在他任职的二十四年中，他以铁拳统治学会。没有他的同意，任何人都不能参加选举。他也开始致力于对神学的研究，他否定哲学的指导作用，虔诚地相信上帝，埋头写作以神学为题材的著作。当他遇到难以解释的天体运动时，居然提出了“神的第一推动力”的谬论。他说“上帝统治万物，我们是他的仆人而敬畏他、崇拜他”。1727年3月31日，伟大的牛顿逝世。和很多杰出的英国人一样，他被埋葬在威斯敏斯特教堂。当时，看到英国的大人物争相抬牛顿的灵柩，伏尔泰感慨地说:“英国人悼念牛顿就像悼念一位为民造福的国王。”诗人波普在为牛顿所作的墓志铭中写下了这样的名句：自然和自然的规律隐藏在黑夜里，上帝说，降生牛顿！因此，世界充满了光明。