函数的定义是什么？

函数的定义：

1、函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。

2、函数的近代定义：设A，B都是非空的数的集合，f:x→y是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f:A→B就叫做函数，记作y＝f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A叫做函数f(x)的定义域，象集合C叫做函数f(x)的值域。

函数的性质

1、对称性

数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。

原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称：这种类型和原点对称颇为相近，不同的是此时对称点不再仅限于原点，而是坐标轴上的任意一点。

2、周期性

函数在一部分区域内的图像是重复出现的，假设一个函数F(X)是周期函数，那么存在一个实数T，当定义域内的X都加上或者减去T的整数倍时，X所对应的Y不变，那么可以说T是该函数的周期，如果T的绝对值达到最小，则称之为最小周期。

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问题描述:

啥叫函数

解析:

说白了，函数，对于刚学函数的人来说，就是表达式， y＝？，其中？是x的一种表达式，比如3x＋2啊，x的平方啊，等等，这样，只要x变化了y就会跟着变化。当然了，如果y变化，x当然也会跟着变化的，但是，注意了，我们在这种情况下，只讨论x自由变化的情况。

还有，你也可以把x解出来，把表达式变成x＝？的形式，其中？是y的表达式。这叫做反函数。但是这不是说x就是函数了，关键还是要看问题的焦点，是x会自有变化，还是y会自由变化。谁会自由变化，另外一个就是它的函数。

还有一种形式，就是y和x并分开，比如3y+2x+5=0这样的表达式，这样的表达式也是说明了一种y和x的关系，当然也可以算作一种函数。

然后就可以深入一点了，无论表达式是什么样子，我们最后总是可以得出y＝？的这样一种形式，就算你得不出来，也总会有人得隼吹模?匾?氖牵?梢孕闯蓎＝f(x)的形式，其中，f是英文function的缩写，就是作用的意思，把x作用一下，变成另外的一个数，然后再让y等于这个被变换了的结果，这就是函数的含义了。

当然，未必只作用一个x，我们可以作用很多变量，然后得到一个结果，然后让另外一个变量等于这个结果，这也叫函数，多元函数。

到了一定程度以后，你就会发现，其实函数更重要的是指那个“f”，就是作用关系，它就像一个加工车间，进去原料（就是自变量x），出来产品（就是结果y），重要的不是原材料或者产品，而是这个“车间”，它是怎么工作的？它的结构是什么？这才是函数的精华。

有的时候，函数甚至可以脱离“数”，而作为一个独立的实体。

计算机中的函数也是大同小异，它也是一种对数据进行处理的方法，输入参数，经过一系列的运算，得到返回值，再把返回值传送到某一个变量的地址当中。