阿基米德阿基米德(Archimedes,约前287～前212),古希腊著名的数学家、物理学家,静力学和流体静力学的奠基人.也是具有传奇色彩的人物.公元前287年,阿基米德出生于西西里岛(Sicilia)的叙拉古(Syracuse)(今意大利锡拉库萨).他出生于贵族,与叙拉古的赫农王有亲戚关系,家庭十分富有.阿基米德的父亲是天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊.他十一岁时,借助与王室的关系,被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城,跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习,他以后和亚历山大的学者保持紧密联系,因此他算是亚历山大学派的成员.
亚历山大里亚位于尼罗河口,是当时文化贸易的中心之一.这里有雄伟的博物馆、图书馆,而且人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”.阿基米德在这里学习和生活了许多年,曾跟很多学者密切交往.他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣.在他学习天文学时,发明了用水利推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象.为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,他发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”.
公元前240年,阿基米德回叙拉古,当了赫农王的顾问,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题.
公元前212年,古罗马军队攻陷叙拉古,正在聚精会神研究科学问题的阿基米德,不幸被蛮横的罗马士兵杀死,终年七十五岁.阿基米德的遗体葬在西西里岛,墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形,以纪念他在几何学上的卓越贡献.阿基米德是数学家与力学家的伟大学者,并且享有“流体静力学之父”的美称.他通过大量实验发现了杠杆原理,又用几何演泽方法推出许多杠杆命题,并给出严格的证明,其中就有著名的"阿基米德原理"（杠杆原理）.
阿基米德
他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就,特别是在几何学方面.他的数学思想中蕴涵着微积分的思想,他所缺的是没有极限概念,但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去,预告了微积分的诞生.
正因为他的杰出贡献,美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两人通常是艾萨克·牛顿和卡尔·弗里德里希·高斯.不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较,或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较,还应首推阿基米德.
除了艾萨克·牛顿和阿尔伯特·爱因斯坦,再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献.即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感.他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”,文艺复兴时期的达·芬奇和伽利略·伽利雷等人都拿他来做自己的楷模.
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十大最伟大的数学家
数学，通常又被称作宇宙语言，是我们理解世界的关键。正因如此，从古至今，它在人类的生活中一直起着极其重要的作用。从厨房的水龙头到发送电视节目的卫星，都与数学有着这样那样的关系。伟大的数学家们因此得以在各个行业脱颖而出，在历史长河中镌刻上自己的名字。这个名单记录的正是这样一些人。基于他们的贡献，对其所处时代的影响以及对数学的发展所产生的深远影响，我对他们做出了评价。我建议大家深入地去了解他们的生活，因为他们都是些真正充满魅力的人，他们的发现令人震撼，我在这里无法一一详述。跟往常一样，这个名单是非常主观的，因此请在评论上添加上你们自己的意见。
10. Pythagoras of Samos 萨摩斯岛（希腊爱琴海中的岛屿。——译者注）上的毕达哥拉斯
一些人认为，希腊数学家毕达哥拉斯是最早的伟大数学家之一，生活在公元前570到495年，他因为成立毕达哥拉斯学派而出名。亚里斯多德指出，这一学派是最早积极研究和推动数学发展的团体之一。
此外，勾股定理的发现也使他获得了普遍赞誉。然而，有人对此提出了质疑。有人认为是他的学生，有人认为是300年前居住在印度的包德哈亚那发现的勾股定理。尽管如此，这一定理的影响，和大部分基础数学知识一样，直到如今才被人们普遍感受到。它在现代测量和技术设备上发挥了重大作用，而且也是其他大部分数学领域知识和定理的基础。
但是，与绝大多数古老的理论所不同，它不仅促进了几何学的发展，而且证明了积极研究数学是有价值的尝试。因此，他被称为现代数学的创始人。
9.Andrew Wiles 安德鲁?怀尔斯
在这个名单上，唯一一个至今还活在人世的是安德鲁·怀尔斯。他最著名的成就就是证明了费马最后定理，即在 a^n+b^n=c^n的等式中， 当 n大于2 时，不存在正整数解。（如果n等于2 就是毕达哥拉斯定理）。虽然他对数学所做出的贡献，也许没有名单上其他数学家那么巨大， 但是为了证明这一定理他的确“开创”了很多新的数学运算。而且，很多人都崇拜他的奉献精神，因为为了解出公式，他把自己关了整整7年。当人们发现他的证明存在着一个漏洞时，他又独居了一年，之后他的证明才被世人接受。为了正确理解其论证的开创性，你们可以用一只手数数看，全世界有多少数学家可以在有生之年理解并且验证自己的证明。毫无疑问，这一论证的影响会随着时间的流逝，有增无减（而且越来越多的人能够理解它）。
8.Isaac Newton and Wilhelm Leibniz 艾萨克?牛顿和威廉?莱布尼茨
我把他们放在一起是因为两人都被赠予了现代微积分之父的称号，并且都对这一领域做出了极其巨大的贡献。首先，莱布尼茨常常得到人们的赞扬，因为他推出了现代标准计数法，尤其是积分符号。在拓扑学（研究的是几何形体在连续形变，精确地说，双方一一而且双方连续的变换（称为同胚）之下保持不变的性质。——译者注）领域，他做出了巨大的贡献。而全能天才艾萨克· 牛顿则因为宏伟的科学巨著《自然哲学的数学原理》，被普遍称为“真正微积分之父的最佳人选”。然而，我能说是：他们各自以自己的方式，都为数学做出了巨大贡献。
7.Leonardo Pisano Blgollo 比萨的列奥纳多
比萨的列奥纳多，又称斐波那契，中世纪最伟大的数学家之一，生活于1170年至1250年。他最著名的是将不知名的斐波那契数列引入西方世界。尽管早在公元前200年左右，印度数学家已经发现了数列。但斐波那契数列却是一个非常精辟的数列，经常出现在生物学系统中。
此外，斐波那契在阿拉伯数字的引入上也做出了巨大贡献。人们常常忘记了这一点。他在北非度过了大部分童年，在那里他学会了阿拉伯数字。有感使用阿拉伯数字比笨重的罗马数字更简单有效，列奥纳多前往地中海一带向当时著名的阿拉伯数学家学习。于1202年他回到了意大利，发表了自己的作品《计算之书》，于是阿拉伯数字被引入并应用于许多场合，得到了更广泛的支持。渐渐的，在他作品的影响下人们采用了阿拉伯数字。如今，他被当作是推动现代数学发展的一个重量级人物。
6. Alan Turing 阿兰?图灵
但很多人认为，计算机科学家和密码专家阿兰·图灵，是二十世纪有着最伟大头脑的人物之一。二战期间，正在为英国国家密码机构工作的图灵取得了重大发现，开创了史无前例的破译方法，成功破译了德国军方使用的著名通信密码系统Enigma（谜）。这无疑影响了二战的结果，或者至少改变了时间尺度。 二战之后他投入大量时间研究计算机运算。早在战前他就已经有了设计一台计算机的想法。人们称他为最早的计算机科学家之一。而且，他写了许多有关计算机的优秀论文，与至今还息息相关。尤其是在《人工智能》中，他发明了“图灵测试”，今天仍被用来测量计算机的“智力水平”。更引人注目的是，1948他开始和大学时期的好友大卫伽文钱珀瑙恩一起研究计算机国际象棋程序。可是当时没有一台计算机有足够的运算能力去执行这个程序，他就模仿计算机来验证这些程序。
5.René Descartes 勒内?笛卡尔
法国哲学家、物理学家和数学家勒内·笛卡尔最著名的是他“我思故我在”的哲学命题。此外，生活于1596年至1650年的笛卡尔对数学也做出了史无前例的贡献。和莱布尼茨、牛顿一起，笛卡尔奠定了现代微积分的基础（这是在牛顿和莱布尼茨建立的微积分基础上建立起来的），使其成为现代数学的重要基石。也许读者们更熟悉的是他创立的“解析几何”，即大多数人所熟知的标准图形：方形网格线，X轴和Y轴等等，并运用代数来描述图形上的各个方位。在这之前，绝大多数几何学家们都用一般的纸（或者其他材料或表面）来演示他们的哲学。以前，这些距离必须逐字地测量或衡量。 有了“解析几何”之后，这一切发生了翻天覆地的变化。点可以被符号表示为曲线上的一点，曲线也可以画得涵盖任何数值范围，而且这些点也不一定要是数字。他对几何学所作的最后贡献就是用代数的上标来表达指数。因此，像这个名单的许多其他人一样，他促进了现代数学符号的发展。
4.Euclid 欧几里得
大约生活于公元前300年，欧几里得被称作“几何之父”。他的代表作《几何原本》是史上最伟大的数学巨作之一，被当作教科书沿用到20世纪。不幸的是，关于欧几里得的生平，我们知道的很少。我们有的也只是他死了很久以后的作品。然而，欧几里得以为定理和猜想提供严谨的逻辑证明的教学而出名。这一构架沿用至今，因此可以说他对名单上所有的数学家一直都有最深刻的影响。除了《几何原本》之外，欧几里得还有另外五本著作流传至今。通常他们的主题是几何学或者数论。他还有其他五部作品，可惜的是它们遗失了。
3.G. F. Bernhard Riemann格奥尔格?弗雷德里希?波恩哈德?黎曼
波恩哈德?黎曼，1826年生于一个贫困家庭， 19世纪世界知名数学家之一。其对几何学做出贡献的名单很长，很多定理都以他命名。比如说：黎曼几何（椭圆几何）、黎曼曲面、黎曼积分。然而，他最著名（或者最不出名）的是史上奇难的“黎曼猜想”。它是有关于质数分布的一个极其复杂的问题。在它提出的头五十年无人问津，因为在当时极少的数学家能够真正理解。而如今它已经跃居为现代数学最伟大并且未解决的问题之一，甚至许多出色的数学家们都觉得十分困惑和复杂。尽管取得了一些进步，但是速度非常非常慢。不过，克雷数学研究所已经设立了$1,000,000美元的奖金给予第一个能得出正确证明的人。而且这个人如果未满40岁的话，无疑会获得菲尔兹奖（诺贝尔数学奖）。在此证明中，原子尘会被想像到极大，主要的加密系统都会被攻破，所以依附于它们的东西都会毁灭。除此之外，猜想的证明需要使用“新的数学思维”。看来，即使在黎曼死后，他的作品仍为在这领域所做出的新贡献铺平道路，就好像他生前一样。
2.Carl Friedrich Gauss卡尔?弗里德里希?高斯
少年奇才高斯，拥有“数学王子”的美誉，早在青年时期就取得了重大发现并且在他21岁时撰写了惊人的代表作《算术研究》。许多人认识到高斯非凡的智力水平。据说他在上小学的时候在几秒间就算出了从1加到100的结果（在他聪明花招的帮助下）。当地公爵认识到他的异常天赋，在他前往哥廷根之前送他去不伦瑞克学院学习（在当时它是世界上最负盛名的数学学院，许多优秀的人才都在那里学习）。1798年毕业之后（也就是他22岁时），他开始在数学的主要领域做出重要贡献，尤其在数论（特别是在质数上）方面。之后他又证明了代数的基本定理并在物理学上提出“高斯引力常数”，还有很多很多。而那时他还未满24岁。毫无疑问，他一直致力于研究工作直到77岁死去。他在数学领域所取得的重大进展随着时间的流逝长存。
1..Leonhard Euler莱昂哈德?欧拉
如果说高斯是数学王子，那么欧拉就是数学之王。生活于1707年至1783年，他被称为地球上最伟大的数学家。据说，人们以欧拉来命名所有的数学公式继而去探索。在他的时代里，他史无前例，其才能与爱因斯坦不相上下。他对数学的主要贡献就是数学符号的引入。它包括函数的概念（ 如何编写为f(x)），速记三角函数，自然对数(欧拉常数）的基底e, 希腊字母 Sigma 表总和，字母‘/i’表示虚数单位，符号 pi 表示圆周长和圆直径的比例。所有这些符号都对现代数学产生了巨大影响，从一般的数学问题到极其复杂的数学问题。不仅如此，他还解决了图论中的柯尼斯宝七桥问题，建立了欧拉示性数，把一个物体的顶点、边和面联系起来，证明和推翻了许多知名的理论，太多了不能一一举例。此外，他持续不断地研究微积分学、拓扑学、数论、分析和图论等等。最后他为现代数学和所有的数学新发现铺好道路。看来，当今工业和技术发展如此迅速也绝非偶然了。
外国著名数学家
古希腊：泰勒斯、欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯，
德国：高斯、柯西、莱布尼兹、戴维·希尔伯特、歌德巴赫、克莱因、开普勒
法国：笛卡儿、拉格朗日、拉普拉斯、费马、泊松、嘉当、伽罗瓦、傅里叶
美国：Lars V.Ahlfors
英国：艾萨克·牛顿
瑞士：欧拉、丹尼尔·伯努利，，阿贝尔， ……
匈牙利：冯·诺依曼
挪威：伯努利
中国史
中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量，探赜索稳，钩深致远，莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史，记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中，有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。
在中国古算书的序、跋中，经常出现数学史的内容。
如刘徽注《九章算术》序 （263）中曾谈到《九章算术》形成的历史；王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论；祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”，这是中国，也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》（1592）书末附有“算经源流”，记录了宋明间的数学书目。
以上所述属于零散的片断资料，对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究，则是在乾嘉学派的影响下，在清代中晚期进行的。主要有：①对古算书的整理和研究，《算经十书》（汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版，参预此项工作的有戴震（1724～1777）、李潢(?～1811）、阮元（1764～1849）、沈钦裴（1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳（1789～1853）等人 ②编辑出版了《畴人传》（数学家和天文学家的传记），它“肇自黄帝，迄于昭（清）代，凡为此学者，人为之传”，它是由阮元、李锐等编辑的（1795～1799）。其后，罗士琳作“补遗”（1840），诸可宝作《畴人传三编》（1886），黄钟骏又作《畴人传四编》（1898）。《畴人传》，实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多，资料丰富，评论允当，它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。
利用现代数学概念，对中国数学史进行研究和整理，从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人，是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起，开始搜集古算书，进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪，李俨的论文自编为《中算史论丛》（1～5集，1954～1955），钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》（1984）行世。从20世纪30年代起，两人都有通史性中国数学史专著出版，李俨有《中国算学史》（1937）、《中国数学大纲》（1958）；钱宝琮有《中国算学史》（上，1932）并主编了《中国数学史》（1964）。钱宝琮校点的《算经十书》（1963）和上述各种专著一道，都是权威性著作。
从19世纪末，即有人（伟烈亚力、赫师慎等）用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》（第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究
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