垂径定理评课用语优缺点及建议如下：
1.优点：
系统性，垂径定理是一个系统完整的数学定理，在评课中可以突出其逻辑性和条理性，有助于学生理解和记忆。
实用性，垂径定理在解决几何问题中具有广泛的应用，评课时可以联系实际问题进行讲解，增强学生的学习兴趣和动力。
培养思维，垂径定理需要学生运用几何推理和逻辑思维进行证明，评课时可以引导学生思考问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
2.缺点：
抽象性垂径定理涉及到抽象的几何概念和符号，对于初学者来说可能较为抽象和难以理解。缺乏趣味性，评课中如果只是简单地讲解定理的内容和应用，可能会缺乏趣味性，学生容易失去兴趣。
难以理解运用，垂径定理在一些复杂的几何问题中的运用可能较为困难，评课时应该注重解释和举例演示，帮助学生理解和掌握运用的方法。
3.建议：
通过实例引入。在评课开始时，可以通过一个具体的例子引入垂径定理，增加学生的兴趣和理解度。结合问题解析，在评课中，可以结合一些实际问题进行解析，让学生更好地理解垂径定理的应用场景和解题思路。
引导学生思考，在讲解定理的证明过程时，可以适度引导学生思考，并与他们进行互动交流，培养他们的思维能力和逻辑推理能力。
创设情景，为了增加课堂的趣味性，可以创设一些情景，让学生在具体的场景中运用垂径定理，增强他们的实际操作能力。
除了垂径定理，初中数学中还有很多与几何相关的重要定理，如勾股定理、相似三角形定理等。这些定理对于学生的数学素养和几何思维能力的培养都具有重要意义。在评课中可以适当引入这些定理，拓宽学生的知识面，提高他们的整体数学水平。
优点：教学思路较清晰；能利用例引导学生积极参与课堂教学，能让学生大胆发表自己的意见，课堂实施效果较好；
小亮点1：能创设小活动（不同同学用不同语速朗读）让学生获得情感体会（验）；
小亮点2：知识拓宽与汉语言文化节活动接轨；
缺点：注意板书（不能利用屏幕打字代替板书及语言的“深情”表述）。
建议：
(1)语言节奏、语调要适当控制；
(2)要培养让学生记笔记的习惯；
(3)要引导学生学会自己归纳、总结；
(4)点评之前可先让同学讨论，以激发学生思维。
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