一元二次方程有四种解法：直接开平方法；配方法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将其化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法
形如x?=p或（nx+m）?=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。如果方程化成x?=p的形式，那么可得x=±√p。如果方程能化成（nx+m）?=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±√p，进而得出方程的根。
2、配方法：用配方法解方程ax?+bx+c=0 (a≠0)，先将常数c移到方程右边，将二次项系数化为1，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方，方程左边成为一个完全平方式。
3、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b?-4ac的值，当b?-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式就可得到方程的根。
4、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
成立条件
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
2、只含有一个未知数。
3、未知数项的最高次数是2。
第一个重要极限是什么?
数学的学习是一个渐进、循序渐进的过程，并没有一个明确的分界线。但是，一般认为，掌握了初中数学和高中数学的基本内容和方法，具备一定的逻辑思维能力、数学思想和创新意识，可以进行大学数学及以上的学习了。
具体来说，到了大学数学，可以学习更深入和广泛的数学知识，如：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微积分等课程，这些数学知识需要格外认真，一定要打好数学基础，注重细节，深入思考，勇于创新，才能在未来的学习和工作中更好地运用数学知识。
当然，数学并不是一门单独的学科，它与其他学科密切相关，如物理、化学、计算机科学、经济学、金融学等，如果想在这些领域进行深度研究，也需要相应的数学知识作为支撑。因此，数学的学习是一个循序渐进，不断积累、不断拓展的过程，需要一步一个脚印地踏实前行。
第一个重要极限公式是：lim((sinx)/x)=1(x->0)，第二个重要极限公式是：lim(1+(1/x))^x=e(x→∞)。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。
数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
用极限思想解决问题的一般办法
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
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