数线段的个数小窍门有三种,如下:
第一种方法,有N个点,就从N-1加起,直到加到1为止。
第二种方法,有N个点,就从N-1加起,直到加到1为止。
第三种方法,端点数×(端点数-1)÷2
方法1、有N个点,就从N-1加起,直到加到1为止。
我们把每一条线段都从第1个点出发,数一数有几条线段,2个点的,只有1条,3个点的,有2条,4个点的有3条……接着我们把每一条线段都从第2个点出发,数一数有几条线段,
2个点的,0条,3个点的1条,4个点的2条,5个点的3条……再从第3个点出发,4个点的1条,5个点的2条……把它们加起来,就可以得出,2个点的共1条线段,3个点的共2+1=3条线段,4个点的用3+2+1=6条线段,
5个点的用4+3+2+1=10条线段,总结出规律,有N个点,就从N-1加起,直到加到1为止。
方法2、有N个点,就从N-1加起,直到加到1为止。
我们以4个点为例,先数基本线段,也就是最短的一条组成的,有3条,再数由2条组成的,有2条,最后数有3条组成的,有1条,合起来一共有3+2+1=6条线段,这样也可以归纳出有N个点,就从N-1加起,直到加到1为止。
方法3、端点数×(端点数-1)÷2
在前两种方法的基础上,归纳出公式法线段数=端点数×(端点数-1)÷2
重点提醒数线段的个数时需要观察端点数量和线段数量之间的关系,找出它们之间的规律,一时找不出来,我们可以给它进行一下分类,分类也是是一种很重要的数学思考方法,特别是在计数、数个数的问题中,分类的方法是很常用的。
以一条线段上有4个点①②③④为例。规则是直向右边数,不向左边数。
先从①开始的点向右边数,有①②,①③,①④,共3条。
再从②开始的点向右边数,有②③,②④,共2条。
然后从③开始的点向右边数,有③④,共1条。
最后把这些条数加起来,得到所有线段条数的和。
3+2+1=6(条)
线段性质
在连接两点的所有线中,线段最短。简称为两点之间线段最短。
所以三角形中两边之和大于第三边。
(1)有有限长度,可以度量;
(2)有两个端点;
(3)具有对称性;
(4)两点之间的线,是两点之间最短距离。
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